文 章

源莲花山

课件 w ww.5 y kj.Co m

学位论文晋级耕作  解答题专项锻炼(凝结)
1.设凝结{an}的前n项和Sn目录2Sn=an+1-2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3是等差级数
(1)求a1的值。
(2)求出序列和的普通项分子式。
2.已知各项都不相当的等差凝结{an}的前6项和为60,a6是a1和a2。 级别的1。
(1)求凝结通项分子式an
(2)假使序列bn目录bn 1-bn=an(n,且b1=3,求每一凝结的前n项和tn。
3.已知凝结{an}是公差为正的等差凝结,前n项为sn,点(N),sn)抛物曲线 y=x2 x;各种的加号bn均目录b1b,b5=.
(1)寻觅序列An,_bn_的通式
(2)记Cn=anbn,查找序列cn的前n项和tn.
4.已知Sn是等比凝结{an}的前n项和,S4,S10,S7是等差级数
(1)公开宣称:a3,a9,A6等差级数
(2)假使a1=1,序列的前n项的作品

5.已知凝结{an}目录:a1=1,an+1=
(1)寻觅A2,a3;
(2)设bn=a2n-2,n∈N*,公开宣称:bn是等比级数,并求出其通项分子式
(3)在(2)状态,序列前100项中各种的偶数的和
6.已知凝结{an}(n∈N*)是首项为a,q与0的几何学比,sn是序列an的第每一n项,已知12S3,S6,S12-S6是每一等比序列
(1)当经用值为q时,创造A1,2a7,3A4等差级数
(2)在(1)状态,求Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2.

7.已知凝结{an}的各项组织如图所示的三角规格阵,矩阵正中鹄的要素行数是a1,a2,a4,a7,…指派等差级数bn,sn是bn_的第每一n项,且b1=a1=1,S5=15.
(1)若数阵中从第三行开端每行正中鹄的数按从左到右的挨次均指派仅比为加号的等比凝结,就是这样级别是相当的。,已知a9=16,找到A50的值
(2)设置TN…+,寻觅TN。
8.设凝结{an}的各项均为加号.若对任性的n∈N*,k n的在,建造=An 2,朕称序列为JK凝结。
(1)假使序列An是J2型序列,且a2=8,a8=1,求a2n;
(2)假使序列是J3典型序列,它亦每一J4凝结。,公开宣称:序列是 等比级数。
##
1答:(1))在2Sn=an+1-2n+1+1中,
令n=1,得2S1=a2-22+1,
令n=2,得2S2=a3-23+1,
解得a2=2a1+3,a3=6a1+13.
又2(a2+5)=a1+a3,解得a1=1.
(2)2Sn=an+1-2n+1+1.
2Sn+1=an+2-2n+2+1,得an+2=3an+1+2n+1,
又a1=1,a2=5也目录a2=3a1+21,
为n设置an 1=3an 2n n
∴an+1+2n+1=3(an+2n),
∴an+2n=3n,∴an=3n-2n.
2 答:(1) 算术序列an的公差为d(d 0),

解德安=2N 3。
(2)由bn+1-bn=an,
∴bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*),
bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1
=an-1+an-2+…+a1+b1
(n-1)• 3=n(n 2).
∴bn=n(n+2)(n∈N*).
∴,
Tn=+ …+
=
=.
3答:(1))∵Sn=n2+n,
当n=1时,a1=S1=2;
当n大于2时,Sn-1=(n-1)2+(n-1)=n2-n+1.
∴an =Sn-Sn-1=3n-1(n≥2).
当n=1时,a1=3-1=2目录观念
列数an为2,公差为3的等差级数。安=3N-1
况且,各种的正比率bn目录b1b3,b5=,
∴b2=b1q=,b1q4=,
解得b1=,q=,∴bn=.
(2)∵Cn=(3n-1)×,
∴Tn=2×+5×+…+(3n-4)×+(3n-1)×,①
∴Tn=2×+5×+…+(3n-4)×+(3n-1)×,②
①-②,得Tn=1+3+…+-(3n-1)×
=1+3×-(3n-1)×
=-3×-(3 n-1)×.
∴Tn=5-.
4答:(1))当q=1时,2S10≠S4+S7,∴q≠1.
由2S10=S4+S7,得.
∵a1≠0,q≠1,∴2q10=q4+q7.
则2a1q8=a1q2+a1q5.∴2a9=a3+a6.
∴a3,a9,a6是等差级数
(2)序列的第每一n项的作品为tn。,
Tn=••
=13•q3•(q2)3•…•(qn-1)3=q3•(q3)2•…•(q3)n-1
=(q3)1+2+3+…+(n-1)=(q3.
(1)推进2q10=q4 q7。,
∴2q6-q3-1=0,q3=1的解(house),q3=-.∴Tn=.
5答:(1))a2=,a3=-.
(2)
=
=,
又b1=a2-2=-,
序列bn是等距离序列。,且bn==-.
(3)由(2)得a2n=bn+2=2-(n=1,2,3,…,50),
S=a2+a4+…+a100=2×50-=100-1+=99+.
6答:(1))由题意可知,a≠0 .
①当q=1时,则12S3=36a,S6=6a,S12-S6=6a,
12S3眼前不愉快,S6,S12-S6等比序列
当q为1时,则
12S3=12×,S6=,S12-S6=,
制造12倍。,
化简改编得(4q3+1)(3q3-1)(1-q3)(1-q6)=0,
解得q3=-,或q3=,或q=-1.
当q=-1时,a1+3a4=-2a,2a7=2a,
∴a1+ 3a4≠2(2a7),达不到影响
当q3=-时,a1+3a4=a(1+3q3)=,2(2a7)=4aq6=,
即a1+3a4=2(2a7),
∴当q=-时,目录影响;
当q3=时,a1+3a4=a(1+3q3)=2a,2(2a7)=4aq6=,
∴a1+3a4≠2(2a7),因而当q3,不 目录影响。
综上,当q=-时,创造A1,2a7,3A4是等差级数
(2)从(1)推进na3n-2=na。
∴T n=a+2×a+3וa+…+(n-1)•a+na,①
则-Tn=a+2×a+3×a+…+(n-1)a+na,②
①-②得Tn=a+a+a+a+…+a-na=a-a,
因而Tn=a-a.
7答:(1))∵{bn}为等差凝结,将公差设置为D,b1=1, S5=15,
∴S5=5+10d=15,d=1.
∴bn=1+(n-1)×1=n.
从第三行设置,每行的经用比率是q,且q>0,a9=b4q2,4q2=16,q=2,
1+2+3+…+9=45,从此处,a50是矩阵中第十行的第五数字,
而a50=b10q4=10×24=160.
(2)∵Sn=1+2+…+n=,
∴Tn=+…+
=+…+
=2+…+
=2.
8.(1)解:由题意,得a2,a4,a6,a8,…等比序列,公共比率q,
因而a2n=a2qn-1=.
(2)公开宣称:An为J4凝结。,得
a1,a5,a9,a13,a17,a21,…等比序列,将经用比率设置为t。
An是J3凝结。,得
a1,a4,a7,a10,a13,…等比序列,将经用比率设置为alpha 1
a2,a5,a8,a11,a14,…等比序列,将经用比率设置为alpha 2
a3,a6,a9,a12,a15,…等比序列,将经用比率设置为alpha 3
则=t3,=t3,=t3.
因而α1=α2=α,回想起α=α1=α2=α,且t=.
因此a3k-2=a1αk-1=a1()(3k-2)-1,
a3k-1=a5αk-2=a1tαk-2=a1=a1()(3k-1)-1,
a3k=a9αk-3=a1t2αk-3=a1=a1()3k-1,
因而an=a1()n-1,
故{an}为等比级数。

文 章

源莲花山

课件 w ww.5 y kj.Co m

Published by sayhello

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注